Boken The Eventful History of the Mutiny and Piratical Seizure of HMS Bounty av Sir John Barrow innehåller ett kapitel om Blighs och hans 18 följeslagares anmärkningsvärda resa i deras 23-fots båt, hämtad från Blighs beskrivning av resan. Tyvärr koncentrerar Barrow sig på mäns svårigheter och innehåller få detaljer om hur navigering genomfördes.

Blighs eget, mer långvariga redogörelse, gavs i En berättelse om myteriet ombord His Majesty's Ship Bounty som publicerades 1790. Detta inkluderar detaljer om själva mytteriet och den efterföljande resan för Bligh och hans följeslagare.

När det gäller tillgängliga navigationsverktyg, Bligh säger att när han och hans kamrater placerades i båten fick båtmannen och sjömän samla föremål för att ta med på resan.

Herr Samuel [skeppsansvarig] fick 150 kg bröd. , med en liten mängd rom och vin. Han fick också en kvadrant och kompass i båten; men det var förbjudet på grund av dödens smärta att röra någon av kartorna, kortvariga, astronomiska observationsbok, sextant, tidsvakt eller någon av mina undersökningar eller ritningar.

^{En berättelse av mytteriet ombord på hans majestätsskeppsbounty , pg5}

Det är inte helt klart om "kompassen" som det hänvisas till i avsnittet var en magnetisk kompass eller en avdelare bromsok. Men med tanke på att de inte hade några sjökort, verkade det senare vara till liten nytta. Även Blighs logg har regelbundna poster om vindriktning och körriktning så närvaron av en magnetisk kompass verkar mer sannolikt. Kvadranten användes för att observera latitud och medan longitud togs "med hänsyn" (dvs genom dödräkning).

[9 maj] Vid middagstid observerade jag att latituden var 15 ° 47'S; kurs sedan igår N 75 ° V; avlägsna 64 miles; longitud, efter konto, 8 ° 45'W.

^{En berättelse om myteriet ombord på hans majestätsskeppsbounty , sg49}

När vädret förhindrade en observation togs också latitud med i beräkningen.

[12 maj] Vid middagstid var det nästan lugnt, ingen sol att se och några av oss skakade med kyla. kurs sedan igår W av N; avstånd 89 miles; latitud, efter konto, 14 ° 33'S; longitud 13 ° 9'W. Riktningen för min kurs är att passera norr om Nya Hebriderna.

^{En berättelse om myteriet ombord på hans majestätsskeppsbounty , sg53}

Förutom de tidigare nämnda navigeringsverktygen antyds det att Bligh använde stjärnorna för att navigera eftersom kontot nämner ett par tillfällen då det dåliga vädret gjorde det omöjligt.

Hela dagen och natten den 15: e var fortfarande regnig; den senare var mörk, ingen stjärna att se genom vilken styrningen kunde styras, och havet bröt ständigt över båten. Nästa dag, den 16: e, utfärdades till middag ett uns saltfläsk, förutom deras eländiga bidrag på en tjugofemte del av ett pund bröd. Natten var igen riktigt hemsk, med åskväder, blixtar och regn; inte en stjärna synlig, så att styrningen var ganska osäker.

^{The Eventful History of the Mutiny and Piratical Seizure of HMS Bounty , pg104-105}

Ofta, på grund av vädret, gick de helt enkelt dit havet bar dem.

Natten var mörk och dyster, havet ständigt bröt över oss, och ingenting annat än vinden och vågorna för att styra vår styrning.

^{Den händelserika historien om myteriet och piratbeslag av HMS Bounty , sg105}

När det gäller att navigera i barriärrevet verkar det som om de oväntat kom över detta och hanterade navigeringen av det med syn och ljud.

Följaktligen, vid en på morgonen den 28: e, hörde personen vid rodret ljudet av brytare. Det var "barriärrevet" som löper längs New Hollands östkust, genom vilket det nu blev det oroliga föremålet att upptäcka en passage: herr Bligh säger att detta nu hade blivit absolut nödvändigt utan ett ögonblicks förlust av tid. Tanken att komma i slätt vatten och hitta förfriskningar höll folkets humör. Havet bröt rasande över revet i alla delar; inuti var vattnet så jämnt och lugnt att varje man redan förutsåg den hjärtliga tillfredsställelse han skulle få, så snart han borde ha passerat barriären. Till sist upptäcktes ett brott i revet, en mil i bredd; och genom detta passerade båten snabbt med en stark ström som strömmade västerut och kom omedelbart i slätt vatten, och alla tidigare svårigheter verkade genast glömda bort.

^{Det händelserika History of the Mutiny and Piratical Seizure of HMS Bounty , pg110-111}

Bligh visste från sina tidigare resor med Cook ungefär var han var vid den punkten och därför kände den grova kursen mot Timor. Han uppskattade båtens position 11 dagar senare korrekt och kunde uppskatta hela sträckan i resan -

Den 11: e tillkännagav löjtnant Bligh till sina eländiga följeslagare att han inte tvivlar på att de nu hade passerat meridianen i östra delen av Timor, en intelligens som spridte universell glädje och tillfredsställelse. Följaktligen, vid tre på morgonen följande dag, upptäcktes Timor på avstånd bara två ligor från stranden ... Det verkade knappast trovärdigt för oss själva att vi i en öppen båt och så dåligt försedda skulle ha kunna nå Timors kust på fyrtio dagar efter att ha lämnat Tofoa, och på den tiden, med vår logg, ha ett avstånd på tre tusen sex hundra och arton sjömil; och att, utan att motstå vår extrema nöd, ingen borde ha gått om i resan.

^{Den händelserika historien om myteriet och piratanfallet av HMS Bounty , pg118}

Som Mark har påpekat ovan nekades Bligh diagram när han sattes i drift av Fletcher Christian och de andra myteristerna. Han fick dock ta en kopia av John Hamilton Moores Practical Navigator utöver den sextant som Mark nämnde.

Bligh kände till sin ursprungliga position och hans (ungefärliga) destination. Med sekstanten och Hamilton-Moores Practical Navigator kunde han göra latitudobservationer och så navigera genom död räkning. Han hade också en disciplinerad besättning på sin båt och han hade tur på sin sida.

Blighs sextant, och andra föremål från den anmärkningsvärda resan hålls i samlingar av National Maritime Museum i London.

Inte ett fullständigt svar, men ett av de viktigaste kraven när du seglar med dödsräkning är att beräkna spelrummet exakt, så att den seglade banan kan justeras ordentligt från kursen styrd. (För dem utan seglingserfarenhet är spelrum drivningen i vinden på grund av drag som minskar hastigheten som görs bra för önskad kurs.) Den här videon illustrerar ett sätt att mäta spelrummet när vinkeln mellan en linje sträcker sig död akterut från båten med en utsträckt längs det döda vattnet i båtens kölvatten.

Många andra referenser om tekniker för kustnavigering (vanligtvis görs av död räkning och justeras regelbundet med synhänvisningar till kända landmärken) och himmelsk (eller offshore) navigering finns på webben. Bligh och hans följeslagare skulle ha använt en kombination av dessa tekniker, tillsammans med ljudvikter för att bestämma botten under båten under resan till Östtimor. Som nämnts i @Steve Birds svar var det anmärkningsvärda landmärke som Bligh kunde korrigera de ackumulerade dead-räkningar -felen Great Barrier Reef, 11 dagar från deras Östtimors destination.